1形態分析

　　由于充氣膜的具體空間形狀無法事先確定,只能給出平面形狀及某些控制點的高度;同時膜內的應力分布狀態不能預先確定,故氣枕工作狀態時的形與態均是未知的,且無法同時求解得到[6].本文認為其形態分析可采用先找形后找態的分析方法,即首先對平面位置膜材的內表面施加沿外法線方向不斷增加的氣壓力,使結構產生變形,達到滿足建筑功能要求的形狀,此過程稱為找形[7].需要注意的是,在此過程中膜材一般會產生大變形,膜內氣壓力和膜面應力均處于與實際情況不符的高應力狀態,在此狀態下進行后續的受力分析和裁剪分析將不能得到******的結果.故須在保持結構形狀不變的前提下,確定正常工作氣壓時的膜內應力狀態,即找態.在利用有限元方法分析氣枕式充氣膜結構時,首先在平面狀態建立膜單元模型,約束其邊界,在表面上施加沿外法線方向氣壓力,直至氣枕變形后的控制點矢高達到規定范圍,然后將變形后的氣枕位置記錄下并清空膜內的應力完成找形計算.在找形的基礎上施加規定的工作壓力并將此時的膜單元彈性模量設置一超大的有限值,即可得到在工作壓力下膜單元的應力分布情況并將其紀錄下來.將此應力狀態及與之對應的工作壓力施加回找形分析得到的幾何模型上,并將膜材的材料屬性改為真實值后即可進行后續的荷載分析.

　　1.1形態分析方法的有效性驗證

　　本文出一半球狀氣枕的形態分析過程.球體薄壁壓力容器的應力狀態滿足下式:

　　式中:σ為球面內應力,t為球體厚度,p為球體內部均布壓力,r為球體半徑.現假設半徑為4 m,厚度為0.001 m的半球內部作用550 Pa氣壓,則球面應力為σ=1.1×106 N/m2.

　　采用ANSYS軟件進行分析,并選擇無抗彎剛度的三角形Shell181單元來模擬膜單元并約束其邊界(圖1).初應力態下,在表面上施加沿外法方向不斷增加的均布壓力(圖2),將膜面“吹起”.計算表明內壓增至7800 Pa時,得到的氣枕矢高(******點高度)為4000 m的半球面(圖3).

　　在找形過程中,由于膜材在非工作壓力作用下產生了較大變形,膜內應力很大(******主應力達6.47 MPa),這與實際情況不符(因為真實的氣枕式充氣膜結構并不是由平面膜材直接充氣得到的),故還需確定該形狀在真實工作內壓(取550 Pa)下膜內應力狀態.具體步驟是,先將膜材的彈性模量增至超大(取9×1014 Pa),******模型在550 Pa的工作內壓下的位移足夠小(******值<10-5m),即結構的幾何形狀基本保持不變而同時得到膜面在此內壓下的應力分布狀態.其中絕大部分單元的******主應力分布(圖4)在1.102～1.206 MPa,其******誤差為理論值的9.6%.數值分析的球面實際上是連續折面,與理論解相比,數值分析結果存在一定誤差是必然的.通過增加單元數量可以提高計算精度,但無法******消除誤差.由此可見,采用文中提出的方法對氣枕式充氣膜結構進行形態分析,能滿足正確性和精度要求.